cho: a,b.c thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mãn:b^2=ac
Chứng minh rằq: a/c=(a+2012b)^2/(b+2012)^2
giải chi tiết dùm mik
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b^2=ac. chứng minh rằng a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)^2
A)23/42-10/21
B)16/25-3/15
C)7/8-1/3-1/2
D)15/7-4/9-10/9
Đúng 2
Bình luận (0)
Vì \(b^2=ac\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\). Đặt \(a=kb\) và \(b=kc\).
Khi đó \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{k\left(kc\right)}{c}=k^2\). (1)
Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{2012b}{2012c}=\dfrac{a+2012b}{b+2012c}=k\), suy ra \(k^2=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(k^2=\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
: Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)2
Cho a;b;c thuộc R và a;b;c khác 0 thỏa mãn \(b^2\)=axc
Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{\left(a+2012\cdot b\right)^2}{\left(b+2012\cdot c\right)^2}\)
ai làm đúng cả lời giải mik sẽ tick cho
cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 ,chứng minh \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Choa,b,c thuộc Q(a,b,c#0) thỏa mãn b^2=ac. Chứng minh a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)^2
b2 = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
....
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tỷ lệ thức: a+b+c = a-b+c và b khác 0
a+b-c a-b-c
chứng minh: c=0 (giải chi tiết dùm mik nhe! tks....)
Cho a,b,c\(\in\)R thỏa mãn \(b^2\)=a.c
Chứng minh \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2\)
giải chi tiết giúp mình nhanh nhanh nha
\(b^2=ac\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\), ta có: \(a=bk;b=ck\)
\(\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{ck\times k}{c}=k^2\) (1)
\(\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2=\left(\frac{bk+2012b}{ck+2012}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+2012\right)}{c\left(k+2012\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=k^2\) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2\left(\text{đ}pcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c thuộc R và \(\ne\)0. thỏa mãn \(b^2=a.c\).CMR \(\frac{a}{c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
ta lại có:\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
\(=\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)(đpcm)
ĐỀ SAI NHA BẠN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c thuộc R và a, b, c khác 0 thỏa mãn b2 = a.c.Chứng minh a/c = ( a + 2015.b )2/ ( b + 2015.c )2
vì b2 = a.c nên \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2015.b}{2015.c}=\frac{a+2015.b}{b+2015.c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+2015.b}{b+2015.c}\right)^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2}{a.c}=\frac{a}{c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
